В треугольнике MNK угол M=90°, прямая KT перпендикулярна плоскости MNK. Доказать: а) MN перпендикулярна (MKT); b) MN перпендикулярна MT.

TK⊥ плоскости MNK    ⇒    TK перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости ТK⊥MN a) MN⊥MK (  по условию угол М - прямой)     MN⊥ TK MN перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит перпендикулярна всей плоскости по признаку перпендикулярности прямой и плоскости б) MN ⊥ плоскости (MKT)⇒  MN перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе прямой MT