В треугольнике MPK точки A и B лежат соответственно на сторонах MP и KP. AB║MK. Определите MK, если PK=13дм, BK=6дм, AB=42дм.

Рассмотрим 2 треугольника МРК и АРВ. Они подобны. Треугольники считаются подобными, если соблюдается условие пропорциональности  трех сторон одного из них трем сторонам второго. Отсюда следует, что: [latex] \frac{AB}{MK}= \frac{PB}{PK} [/latex] PB = 13 - 6 = 7 дм [latex]MK= \frac{AB*PK}{PB}= \frac{42*13}{7}=78[/latex] дм Ответ: [latex]MK=78[/latex] дм