В треугольнике одна из сторон 29 см,а другая делится точкой прикосновения вписанного в треугольник круга на отрезки 24 см и 1 см начиная от конца первой стороны .найти площадь треугольника.

Центр вписанного в треугольник круга лежит на пересечении биссектрис углов  треугольника, поэтому от вершин до точек соприкосновения вписанного в треугольник круга со сторонами равные отрезки. Сторона 29 = 24 + 5 см,               25 = 24 + 1 см, третья сторона равна 5 + 1 = 6 см. Имея длины сторон по формуле Герона находим площадь: S = V(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 60 cm^2. Примечание: р - это полупериметр, р = (29+25+6) / 2 = 30 см.