В треугольнике стороны а, в, с равны 5, 6 и 7м соответственно. Найдите высоту и медиану которые проведены к стороне 7м и радиус окружности, описанной около треугольника

Площадь треугольника находим по формуле Герона р=(5+6+7)/2=9 м [latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{9(9-7)(9-6)(9-5)}=6 \sqrt{6} [/latex] S=7·h/2 6√6=7·h/2     ⇒    h=12√6/7 R=a·b·c/4S R=(5·6·7)/(4·6√6)=35/(4√6)  По теореме косинусов 6²=5²+7²-2·5·7·сosω   (  ω- угол против стороны 6) сosω=19/35 Медиана, проведенная к стороне 7, делит эту сторону пополам По теореме косинусов из треугольника со сторонам 5; 3,5 и медианой m m²=5²+3,5²-2·5·3,5·cos ω m²=25+12,25-35·cosω  m²=25+12,25-35·(19/35) m²=18,25 m=√73/2