В треугольнике стороны равны 6 см, 9 см и 12 см. На какие отрезки разбила биссектриса большую сторону?

[latex]ABC[/latex] - произвольный треугольник [latex]AB=6[/latex] см [latex]BC=9[/latex] см [latex]AC=12[/latex] см [latex]BK[/latex] - биссектриса по свойству биссектрисы: биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону, к которой она проведена, на части, пропорциональные прилежащим сторонам, т. е.  [latex] \frac{AB}{BC}= \frac{AK}{KC} [/latex] пусть   [latex]AK=x[/latex], тогда [latex]KC=12-x[/latex] [latex] \frac{6}{9} = \frac{x}{12-x} [/latex] [latex]72-6x=9x[/latex] [latex]15x=72[/latex] [latex]x=4.8[/latex] см [latex]AK=4.8[/latex] см [latex]KC=12-4.8=7.2[/latex] см Ответ: 4,8 см;  7,2 см