В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см, Найдите стороны треугольника. Помогите с подробным решением пожалуйста!!
В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см, Найдите стороны треугольника. Помогите с подробным решением пожалуйста!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см. Найдите стороны треугольника. ---------------------- Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД. Гипотенуза АВ=4*2=8 см. АD найдем по т.Пифагора: АD²=АВ²-ВD² АD=√(64-16)=√48 АD=4√3 см В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º, ∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте) Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) Стороны равны АВ=8, ВС=4√2 AC =4(√3+1) ----------- Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов. АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы