В треугольнике угол С=30 градусов, АВ=5, cosA=0.6, найти высоту CH

По теореме синусов найдем сторону BC [latex]sina=\sqrt{1-0.6^2}=0.8\\ \frac{5}{sin30}=\frac{BC}{0.8}\\ BC=8\\ [/latex] пусть сторона АС у , а отрезок BH=х тогда на 5-x [latex] \left \{ {{64-x^2=y^2-(5-x)^2} \atop {64=25+y^2-6y}} \right. \\ \\ x=\frac{4\sqrt{27}+16}{5}\\ CH=\sqrt{64-(\frac{4\sqrt{27}+16}{5})^2}=9.87[/latex]