В три сосуда налита вода. Если половину воды из первого сосуда перелить во второй, затем 1/3 часть воды, оказавшейся во втором сосуде, перелить в третий и, наконец, 1/4 часть воды, оказвшейся в третьем сосуде, перелить в первый...

Хорошо. Без системы, так без системы. После последнего переливания в третьем сосуде стало 6 литров. Но это 3/4 того, что было до этого переливания. Стало быть там было 6:(3/4)=8 литров. В первый, где оставалась половина имевшейся воды долили 2 литра и получили 6. Половина, имевшейся воды в первом равна 6-2=4 литра, а всего было 8 литров. Во второй сосуд долили 4 литра и отлили треть, там стало 6 литров, до переливания там было 6:(2/3)-4=5 литров.  В третьем 18-8-5=5 литров Проверяем:  0) 8-5-5 1) 4-9-5 2) 4-6-8 3) 6-6-6