В тругольнике ABC угол C = 90, CH - высота , BC =10, cos A =√24\5. Найдите AH. Очень надо плиз помогите...

Так как sin²∠A+cos²∠A=1     ⇒sin²∠A=1-cos²∠A=1-(√24/5)²=1-(24/25)=(25/25)-(24/25)=1/25 sin∠A=1/5 Из прямоугольного треугольника АВС sin ∠A=BC/AB   ⇒      AB=10/sin ∠A AB=50   По теореме Пифагора  АС²=АВ²-ВС²=50²-10²=2500-100=2400 АС=20√6    Из прямоугольного треугольника АСН:  sin ∠A= AH/AC     ⇒       AH=AC·sin∠A=20√6·(1/5)=4√6