В цехе три автомата для заполнения бочек краской. Первый автомат может наполнить бочку за 20 мин, второй - 15 мин, третий - за 10 мин. Какая часть бочки наполниться за 1 мин, если одновременно включить первый и второй автоматы?...

пусть масса бочки х за минуту 1 автомат наполнит 1\20                   2 автомат 1\15                  3 автомат 1\10   узнаем какую часть наполнит 1 и 2 автоматы  за 1 минуту 1\20х + 1\15х = 7\60х -------- часть бочки наполнит 1 и 2 автоматы узнаем какую часть наполнит 1 и 2 и 3 автоматы 1\20х + 1\15х + 1\10х = 13\60х Ответ два автомата наполнят 7\60 бочки, три автомата 13\60 бочки.

[latex]\frac{1}{20}[/latex] бочки скорость заполнения 1 автомата   [latex]\frac{1}{15}[/latex] бочки скорость заполнения 2 автомата   [latex]\frac{1}{10}[/latex] бочки скорость заполнения 3 автомата  [latex]\frac{1}{20}+ \frac{1}{15}= \frac{7}{60}[/latex]  бочки заполнится за минуту из 1 и 2 автомата   [latex]\frac{7}{60}+ \frac{1}{10}= \frac{13}{60}[/latex]  бочки заполнится за минуту из трёх автоматов