В цилиндр вписан куб. Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади поверхности куба

Площадь цилиндра есть сумма площади боковой поверхности+2 площади основания. Площадь основания πR², где R - радиус основания. Площадь боковой поверхности h·L=2πR·h, где h - высота, L - длина окружности основания. Поскольку в цилиндр вписан куб, то высота цилиндра h равна длине ребра куба. Ребро куба равно √2·R. Диагональ основания куба есть диаметр окружности основания цилиндра,т.е. 2R. Зная диагональ, мы можем найти сторону основания куба а, она же его ребро. а=2R·√2/2=√2·R. Площадь поверхности куба равна Sк=6а²=6·2R²=12R² Общая площадь цилиндра равна Sц=2πR²+2πR·h=2πR²+2πR·√2R=2πR²(1+√2) Sц/Sк=π(1+√2)/6