В цилиндр вписан шар, и около него описан шар. Объем вписанного шара равен 36П дм^3. Найдите площадь поверхности описанного шара.

1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат. диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения) Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дм а=2*R₁. a=6 дм 2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата. диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d. d²=a²+a². d²=2a². d=a√2 D₂=6√2. R₂=3√2 V₂=(4/3)πR₂³ V₂=(4/3)*π*(3√2)³ V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.