В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см^2 

сначала найдем сторону сечения с. с - это хорда основания цилиндра.. m - медиана треугольника со сторонами a,b,c.. известно, что медиана, проведенная к стороне с, находится по формуле:  Мс = ( √(2*(a²+b²)-c²) )/2 .  медиана равна 3 см, значит  3 = ( √(2*(5²+5²)-c²) )/2  3 = ( √(100-c²) )/2  √(100-c²) = 3*2  100-c² = 6²  с² = 64  с = √64 = 8 (см) - первая сторона сечения. т.к. сечение явлется прямоугольником, а вторая его сторона равна высоте цилиндра h, то  Sсеч. = h*с  64 = h*8  h = 64/8 = 8 (см) ответ: 8 см.