В цилиндрический сосуд высотой 20 см налиты керосин и вода определите давление которое оказывают жидкости на дно сосуда если их объемы равны

Дано: h=20 см=0,2 м. p(вода)=1000 кг/м^3 (Плотность воды). p(керосин)=800 кг/м^3. (Плотность керосина). P=? (Общее давление). ____________ Решение: Общее давление жидкостей на дно сосуда равно: [latex]P=P1+P2;\\[/latex] Где P1 - давление воды, P2 - давление керосина. По условию задачи, объем жидкостей в сосуде одинаков, следовательно высота столбиков воды и керосина тоже одинакова. (Согласно формуле: [latex]V=S*h;\\[/latex]) Получаем: [latex]h1=h2;\\ h1+h2=h;----> h1+h1=h;\\ 2h1=h;\\ h1=\frac{h}{2}; h2=\frac{h}{2};\\[/latex] Теперь запишем формулу гидростатического давления: [latex]P=p*g*h;\\[/latex] (Где p - плотность жидкости, h - высота столбика жидкости). Распишем данную формулу для наших случаев: [latex]P1=p1*g*h1;\\ P2=p2*g*h2;\\[/latex] Учтем что, h1=h/2;h2=h/2; (Доказано выше). [latex]P1=p1*g*\frac{h}{2};\\ P2=p2*g*\frac{h}{2};\\[/latex] Теперь найдем их общее давление подставив данные значения в самую первую формулу: [latex]P=P1+P2;\\ P=p1*g*\frac{h}{2}+p2*g*\frac{h}{2};\\ P=\frac{h}{2}*g*(p1+p2);\\[/latex] Подставляем числа, и считаем: P=0,2/2*10*(1000+800)=0,1*10*1800=1*1800=1800 Па. Ответ: P=1800 Па.