В цилиндрический стеклянный сосуд с радиусом основания 10 см опустили железный конус. Основание конуса лежит на основании цилиндра и равно ему. Высота конуса равна высоте цилиндра. Затем в сосуд налили воды до краев так, что во...

Переведем сантиметры в дециметры (потому что литр = 1дм³): 10см = 1 дм Объем цилиндра: [latex]V=\pi r^2h=\pi h[/latex] Объем конуса: [latex]V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi h[/latex] То есть объем конуса равен трети объема цилиндра. Оставшееся пространство (две трети цилиндра) заполняется водой. Составляем уравнение: [latex]24=\frac{2}{3}\pi h \\ h=\frac{36}{\pi}[/latex] Подставляем в формулу объема конуса. [latex]V=\frac{1}{3}\pi\cdot 1\cdot \frac{36}{\pi}=12[/latex] литров.