В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд диаметр которого в 4 раза больше диаметр первого? Ответ выразите в сант...

Объем воды в цилиндрическом сосуде равен произведению площади основания цилиндра на высоту уровня жидкости, т.е. [latex]V= 32\pi r^{2}[/latex], где r - радиус основания цилиндра Если диаметр увеличить в 4 раза, то его радиус также увеличится в 4 раза. Объем жидкости при этом не изменится. [latex]V=h* \pi *(4r)^{2}=h \pi *16r^{2}=16h \pi r^{2}[/latex] [latex]16h \pi r^{2}=32 \pi r^{2}[/latex] Откуда 16h=32, h=32/16 h=2 (см) Ответ: уровень жидкости во втором сосуде достигает 2 см.