В угол C величиной 118° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
В угол C величиной 118° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРЕШЕНИЕ
1) Радиус одинаков и луч СО становится биссектрисой.
∠АСО = ∠СОВ = 118:2 = 59°
2) Треугольники АСО и ВСО - прямоугольные - касательная перпендикулярна радиусу.
3) ∠АОС = 180 - 90 - 59 = 31°
3) ∠АОВ= 2*∠АОС = 2*31 = 62° - ОТВЕТ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы