В угол с величиной 84 вписана окружность которая касается сторон угла в точках a и b найдите угол aob

Поскольку радиусы АО и ВО вписанной окружности перпендикулярны сторона угла, то можно рассматривать два треугольника равных по гипотенузе и двум катетам, равным радиусу вписанной окружности. ∆САО = ∆СВО <АСО = <ВСО= 84:2 = 42 градус Тогда <АОС = <ВОС = 90-42 = 48 градусов. Следовательно <АОВ = <АОС + <ВОС = 48+48 = 96 градусов. Или сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. В четырехугольнике САОВ: <С = 84 градуса <САО = <СВО = 90 градусов Следовательно: <АОВ = 360 - 2•90 - 84 = 360-189-84=96 градусов