В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружность с центром O , которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружность
с центром O , которая касается сторон угла в точках A и B.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРадиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда: ∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы