В уравнении х^2+zx-18=0 один из его корней равен -9.Найдите другой корень и коффициент z .

[latex]x^2+zx-18=0[/latex]   [latex]x_{1}=-9[/latex]   [latex]x_{1}*x_{2}=-18[/latex] [latex]x_{2}=-18:x_{1}=-18:(-9)=2[/latex]   [latex]x_{1}+x_{2}=-z[/latex] [latex]z=-(x_{1}+x_{2})=-(-9+2)=-(-7)=7[/latex]

Воспользуемся теормеой Виета. Мы знаем один из корней(это -9), другой найдём, зная, что по данной теореме произведение корней равно свободному члену.(-18). Имеем: x2 = -18 / (-9) = 2 - это второй корень Тогда z - это второй коэффициент, который опять же по данной теореме равен сумме двух корней, взятый с противоположным знаком. Значит, z = -(-9 + 2) = -(-7) = 7