В урне 20 шаров, из них 15 - белых. Из урны вынули 6 шаров. Какова вероятность того, что среди выбранных шаров будет меньше трёх белых?

20 шаров, из них белых 15 и остальных (не белых) 5. Т.о. среди вынутых шести шаров всегда белых будет >=1; Вероятность того, что среди вынутых будет в точности один белый =  P1 = m1/n, m1 = { количество сочетаний из 15 по 1} = 15. n = { количество сочетаний из 20 по 6} = 20!/(6!*14!)= = 15*16*17*18*19*20/(2*3*4*5*6) = 15*16*17*19*20/(2*4*5) =  = 15*2*17*19*4, Вероятность того, что среди вынутых шести шаров будет в точности два белых шара: P2 = m2/n, m2 = {количество сочетаний из 15 по 2}*{количество сочетаний из 5 по 4} = (15*14/2)*(5) = 15*7*5; P = P1 + P2 = (15+ 15*7*5)/(15*2*17*19*4) = (1+35)/(2*17*19*4)= = 36/(2*17*19*4) = 18/(17*19*4) = 9/(17*19*2) = 9/646