В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10см, радиус меньшего основания 3см, высота 6см. найдите полную поверхность усеченного конуса

 1. Осевым сечением является равнобедренная трапеция АВСД. АД и ВС основания. ВС= 2*3=6 Опустим с вершины С на основание трапеции АД высоту СО. СО=6 ( по условию задачи)  2. рассмотрим треугольник АСО. Он прямоугольный с прямым углом О ( по построению) Найдем по теореме Пофагора АО [latex]AO=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8[/latex]  3. С вершины В опустим высоту на АД и поставим пункт К АК=АО-2*3=8-6=2 АК=ОД=2 4. Рассмотрим треугольник СОД по теореме Пифагора найдем СД [latex]CD=\sqrt{6^{2}+2^{2}}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}[/latex]  5. Найдем полную поверхность  усеченого конуса [latex]S=S_{1}+S_{2}+S_{bok}=\pi*R^{2}+\pi*r^{2}+\pi*l*(R+r)[/latex]  [latex]S=\pi*5^{2}+\pi*3^{2}+\pi*2\sqrt{10}*(5+3)=[/latex]  [latex][latex]=\pi(25+9+16\sqrt{10})=\pi(34+16\sqrt{10})[/latex] [/latex]