В усечённой пирамиде объём 684 дм , высота 9 дм соответственные стороны оснований относятся как 2;3 . найти площади оснований

V=1/3*h*(S1+S2+[latex] \sqrt{S1*S2} [/latex])=684 дм V=1/3*9*(S1+S2+[latex] \sqrt{S1*S2} [/latex])=684 дм V=3*(S1+S2+[latex] \sqrt{S1*S2} [/latex])=684 дм V=S1+S2+[latex] \sqrt{S1*S2} [/latex]=228 дм S1/S2=(2/3)^2- коэффициент подобия в квадрате это отношение площадей подобных фигур S1=4/9*S2 Подставим значение S1 в формулу нахождения объема  V=4/9*S2+S2+[latex] \sqrt{4/9*S2*S2} [/latex]=228 дм  13/9*S2+2/3*S2=228 дм 19*S2=228 дм S2=108 дм S1=4/9*S2=4/9*108=48 дм Ответ: 48 дм и 108 дм