В условие задачи даны две звезды массами m1 и m2 расстояние между ними L, найти период обращения вокруг их общего центра ( орбиты круговые) решение этой задачи указано уравнение m1L1=m2L2,написано что это из определения центра ...

Центр масс определяется радиус-вектором: r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i. Рассмотрим центр масс системы из двух тел: [latex]r= \frac{r_1m_1+r_2m_2}{m_1+m_2}. [/latex] Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим: r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂. Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела. Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям. В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂. Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.