В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 60 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт толь...

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин. _____________________________________________________                    А                       Р  (1/мин)                    t (мин) _______________________________________________________ 2 кран          1                        - 1/X                                 Х  ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2    ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60 вместе                                        ________________________________________________________ Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.   [latex]( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\ \frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\ \frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\ x(x+2)=120 \\ x^{2} +2x-120=0 \\ D = 4 + 4*120 = 484 \\ \sqrt{D} = 22 \\ x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\ x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\ [/latex] второй корень посторонний. ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.