В вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, а на грани- сумму четырёх чисел в её вершинах. Оказалось,что число на каждой грани в 1,5 раз больше или 1,5 раз меньше числа на противоположной грани. Может ли сумма ...
В вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, а на грани- сумму четырёх чисел в её вершинах. Оказалось,что число на каждой грани в 1,5 раз больше или 1,5 раз меньше числа на противоположной грани. Может ли сумма чисел в вершинах быть равна 2016?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
У куба 6 граней ⇒ на них написаны n ; 1,5n ; m ; 1,5m ; k ; 1,5k.
сумма = 2,5 ·(m+n+k) . В этой сумме каждое число вершины
повторяется 3 раза ( каждая вершина ∈ 3 гран) ⇒
2,5·(m+n+k) = 3·2016
m+n+k= 2419,2 это не целое число ⇒
Ответ: сумма чисел на вершинах не может быть равна 2016.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы