«В вольере инопланетного зоопарка оказались вместе драконы двух видов: трехголовые с четырьмя ногами и пятиголовые с шестью ногами. Любопытный посетитель насчитал в этом вольере a  голов и b ног. Сколько драконов каждого вида ...

Пусть там х трехголовых четырехногов и у пятиголовых шестиногов. { Голов: 3x + 5y = a { Ног: 4x + 6y = b 1) Умножаем 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на -5 { 18x + 30y = 6a { -20x - 30y = -5b Складываем уравнения -2x = 6a - 5b x = (6a - 5b)/(-2) = (5b - 6a)/2 = 5b/2 - 3a 2) Умножаем 1 уравнение на 4, а 2 уравнение на -3 { 12x + 20y = 4a { -12x - 18y = -3b Складываем уравнения 2y = 4a - 3b y = (4a - 3b)/2 = 2a - 3b/2 3) Получаем такие значения: { x = 5b/2 - 3a { y = 2a - 3b/2 Очевидно, что х и у должны быть натуральными. То есть b - четное и { 5b/2 > 3a { 3b/2 < 2a Умножаем на 2 оба уравнения { 5b > 6a { 3b < 4a Например, при b = 10, a = 8 будет x = 1; y = 1 Это, очевидно, минимальное значение a и b. Максимальное значение не ограничено.