В выпуклом четырёх угольнике ABCD AB=9cм BC=8см CD=16см AD=6см BD=12см. Доказать что ABCD трапеци?
В выпуклом четырёх угольнике ABCD AB=9cм BC=8см CD=16см AD=6см BD=12см. Доказать что ABCD трапеци??
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Надо доказать, что 2 стороны параллельны.
это можно сделать, доказав, что косинус adb= cos(bdc)
выразим косинусы через три стороны соответствующих треугольников из формулы a^2=b^2+c^2-a*b*cos(alfa).
36=144+81-2*9*12*cos(adb)
64=144+256-2*12*16*cos(bdc)
после вычислений станет ясно, что и в первом и во втором случае alfa=arccos(0.875)
значит стороны параллельны
Не нашли ответ?
Похожие вопросы