В выпуклом четырехугольнике abcd диагональ ac является биссектрисой угла dab и пересе

В решении используем свойства вписанных углов и подобных треугольников.  АС - биссектриса.  Равные углы ВАС и САD опираются на равные дуги ВmС и  СmD  Но на дугу СmD опирается и угол DВС, следовательно, он равен углу ВАС.  В треугольниках АВС и ВКС имеется общий угол ВСА и равные углы СВК и ВАС Следовательно, они подобны по двум углам.  Из подобия следует  АС:ВС=ВС:КС  ВС²=АС*КС  16=(6+х)*х  х²+6х-16=0  Решив квадратное уравнение, получим два корня: 2 и -8. Отрицательный корень не подходит.  Следовательно, КС=х=2