В выпуклом четырехугольнике АВСD ДАНО: угл ВАС=АСD и треугольник ВАС=DCA, доказать что ABCD является паралл-мм: с условием плес

∠BCA и ∠BDA опираются на отрез AB и равны друг другу. Значит мы можем провести окружность через точки AB и вершины этих углов. Эти углы окажутся вписанными в окружность, опирающимися на одну дугу. Получится, что мы описали окружность вокруг четырехугольника. Заметим, что углы ABD и ACD тоже являются вписанными и опирающимися на одну и ту же дугу, т.е., используя теорему о вписанном угле, получаем, что они равны друг другу.