В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы AMD И ACD равны. доказажите что углы DAC и DBC также равны

тут вся ''хитрость'' в том, что точка С лежит на окружности, проходящей через точки А,В,D- потому что отрезок АD "виден'' под одинаковым углом из точек В и С. То есть АВСD- вписанный четырехугольник, и углы  DAC и DBC тоже вписанные, опирающиеся на дугу DC; Поэтому они равны.