В выпуклом многоугольнике имеется 5 углов по 140° остальные острые. найти число сторон этого многоугольника

Сумма всех внешних углов многоугольника 360° Сумма внутреннего и внешнего угла - 180° (развернутый угол) В данном многоугольнике 5 равных углов по 140°, каждый внешний угол при них по 180°-140°=40° Сумма внешних углов при этих 5 углах равна 40°×5=200° На оставшиеся углы многоугольника приходится 360°-200°=160° По условию остальные углы острые, значит, внешние углы при этих острых углах должны быть тупыми. Условию отвечает наличие только одного угла, т.к. 160° невозможно разделить на два тупых. Ответ: В многоугольнике 6 углов.