В выпуклом пятиугольнике ABCDE вершина B соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что угол ABE = углу CBD, угол BEA = углу BDC. Докажите, что периметры четырёхугольников ABDE и BEDC равны.
В выпуклом пятиугольнике ABCDE вершина B соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что угол ABE = углу CBD, угол BEA = углу BDC. Докажите, что периметры четырёхугольников ABDE и BEDC равны.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьР(ABDE) = AB+BD+ DE +EA Р(BEDC) = BE+ ED +DC+CB одна сторона DE=ED для этих четырехугольников общая... BD=BE по условию... из равенства углов следует, что треугольники BCD и BAE равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам...) BC=BA и CD=AE ч.т.д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы