В ящике имеются 15 деталей 5 из которых окрашены Наудачу дастают 5 деталей Найти вероятность того что 4 из них окрашены

[latex]P= \frac{C_5^4\cdot C_{10}^1}{C_{15}^5} = \frac{5\cdot 10\; \cdot \; 5!}{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11} \approx 0,01665[/latex]

Вариантов наличия в 5 выбранных деталях 4 окрашенных = С из 5 по 4 умножить на С из 10 по 1 = 5*10=50, т.е. количество способов из 5 окрашеных выбрать 4 умножить на количество способов из 10 неокрашеных выбрать 1. Всего деталей 15, вариантов выбрать из них 5 = С из 15 по 5=15!/(5!*10!). Искомая вероятность=50/(15!/(5!10!))= 50*5!*10!/15!=50/3003