В ящике лежат 15 деталей, 5 из них окрашены. Наугад вынимаются 6 деталей. Найдите вероятность того, что среди взятых деталей 2 окрашены.

Выбрать 6 деталей из 15 существует [latex]C^6_{15}[/latex] способов. Выбрать же 2 детали из 5 окрашенных можно [latex]C^2_{5}[/latex] способами. При этом, достают 6 деталей, значит 4 детали должны быть не окрашены (а неокрашенных деталей всего 15-5=10), а это можно сделать [latex]C^4_{10}[/latex] способами.  Тогда выбрать набор, соответствующий условию задачи можно получить [latex]C^2_{5}*C^4_{10}[/latex] способами. Следовательно, искомая вероятность равна: [latex]p= \frac{C^2_{5}*C^4_{10}}{C^6_{15}} [/latex] [latex]C^2_{5}=10[/latex]  [latex]C^4_{10}=210[/latex] [latex]C^6_{15}=5005[/latex] [latex]p= \frac{10*210}{5005} [/latex]≈0,42