В записи"131" замените звездочки цифрами так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 15. Рассмотрите все возможные случаи(с решением) Заранее спасибо :3

В записи"131" замените звездочки цифрами так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 15. Рассмотрите все возможные случаи(с решением) Заранее спасибо :3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5.  Для выполнения 1 делимости сумма цифр  должна быть кратна 3, а чтобы 2ое-оканчиваться на 5 или 0. Заменив звездочки на А и Б(если цифры разные), получим сумму С=А+Б+1+3+1=А+Б+5 Б принимает 2 значения, рассмотрим эти случаи 1)Б=0=>C=А+5. Нам нужн подобрать такие А, чтобы С было кратно 3. А=1,4,7 2)Б=5=>С=А+10=>А=2,5,8 Получаем числа 11310,41310,71310,21315,51315,81315 Ну или если звездочки-одинаковые цифры, то только 51315
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы