В1. На нижней полке было в 3 раза книг болььше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

пусть на 1 полке сначала было Х книг, а на второй У составляем уровнение У:3=Х и после перекладывания: Х+15=У-15 это система [latex] \left \{ {{y:3=x} \atop {x+15=y-15}} \right. [/latex] решаем: У:3+15=У-15 Это У+45=3У-45 Это 90=2У У=45 Х=45:3 Х=15 на первой полке было 15, на нижней было 45

пусть х- книг на верхн.полке было 3х книг на нижней полке было х+15 книг на верхней поке стало 3х-15 книг на нижней полке стало х+15=3х-15 15+15=3х-х 30=2х х=30÷2 х=15 книг было на верхн.полке 15*3=45 книг было на нижн.полке для проверки 45-15=30 книг на нижней полке стало 15+15=30 книг на верхн.полке стало ответ: 15книг, 45 книг