Вася и Петя, поссорившись, разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях. Через 5 минут Вася спохватился, повернул назад, и,увеличив скорость, побежал догонять Петю. Во сколько раз увеличил скорость Вася, ...

Предположим, что за 1 мин 1 мальчик  побегает 1 метр, получается, что когда Вася "спохватился", между ними было 10 метров. По условию задачи мы знаем, что Вася догнал Петю через 5 мин. Если бы Вася стоял, в то время,когда Петя бежал, то между ними было бы 15 метров. Но Вася бежал, получается 15:5, . у Васи скорость была 5 метров в 5 мин.  Ответ: Вася увеличил скорость в 3 раза