Вася поделил 100 на некоторое натуральное число и получил 10 в остатке а Петя поделил 85 на тоже число и получил 13 в остатке . На какое число они длили ?

Они делили на число 18 100/18=5 (10 ост.) 85/18=4 (13 ост.) Ответ:18

Пусть неизвестное натуральное число  х . Частное, которое получилось у Васи :  у+10 Частное, которое получилось у Пети :  z+13 100 = ух + 10 85= zx +13 ух =100-10 zx = 85-13 x=90/y x=72/z 90/y= 72/z 90z=72y     5z=4y у=5 , z=4 x> 13  (т.к  наибольший остаток 13) Система:  100= 5x+10 85= 4x+13 5x=90 4x= 72 5x-4x=90-72 x= 18  -   неизвестное число Ответ: 18.