Вася шел со скоростью 50м/мин. Расстояние от дачи до стонции600м. Одновременно на встречу к нему шел дедушка с собакой с такой же скоростью. У сабаки скорость 100м/мин. Собака бегала от одного к другому пока они не встретились....

Вася и собака приближались со скоростью 100+50=150 м/мин и прошли вместе 600м, и это случилось через: 600/150=4 мин Вася и дедушка за это время прошли каждый 4*50=200м. Между собакой и дедушкой осталось: 600-200-200= 200м. Затем собака побежала навстречу дедушке и они встретились через: 200/150=4/3 мин. За это время Вася и дедушка прошли каждый 4/3*50=200/3 м. Между собакой и дедушкой осталось: 200-200/3-200/3= 200/3 м Затем собака побежала навстречу Васе и они встретились через: 200/(3*150)=4/9 мин. За это время Вася и дедушка прошли каждый 4/9*50=200/9 м. Между собакой и дедушкой осталось: 200/3-200/9-200/9= 200/9м. Дальше аналогично, собака и дедушка встретились через: 200/(9*150)=4/27 мин. Между Васей и дедушкой осталось 200/27м, т.е. менее 10м. Будем считать, что собака прекратила метаться и вычислим путь, который проделала собака. Собака бегала в общей сложности время: 4+4/3+4/9+4/27=160/27 мин При скорости 100м/мин она проделала путь: 100*160/27=16000/27 или 592,6 м Ответ:592,6 м или округленно 600м