Вдоль стального стержня, плотность которого 7,8 г/см, распространяется продольная, упругая волна со скоростью 5*10^3 м/с. Амплитуда колебаний равна 1 мкм, длина волны 5 м. Определить максимальное значение плотности потока энергии.

Максимальная плотность потока энергии (она вдвое больше средней) в упругой волне дается выражением [latex]\mathcal{J}_{\mathrm{max}}\equiv\rho v^2A^2\omega^2[/latex] Из всех букв в правой части мы не знаем только круговую частоту. Зато знаем, что она связана с длиной волны соотношением [latex]\lambda\cdot\frac{\omega}{2\pi}=v[/latex] Подставим, посчитаем. [latex]\mathcal{J}_\mathrm{max}=\rho v^2A^2\left(\dfrac{2\pi v}{\lambda}\right)^2=\rho v^4 A^2 \left(\dfrac{2\pi}{\lambda}\right)^2\approx7.7[/latex] Вт/м²