Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Вычислите скорость велосипедиста.

Примем за х скорость велосипедиста, км/час. Составим уравнение: 120/х = (120/(х+30)) + 2, здесь 30 км/ч - это 500 м в минуту. Получаем уравнение х²+30х-1800=0. Ищем дискриминант:D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30 км/ч; x_2=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2= -60 - не принимаем отрицательное значение.

t = 2 ч = 2 * 60 = 120 (мин) - на столько больше времени тратит на дорогу велосипедист500 * 120 = 60000 (м) = 60 (км) - на столько меньше он проедет за 2 часа, чем мотоциклистS = v * t       S =  60 км,    t = 2 ч,    v -  ?v = 60 : 2 = 30 (км/ч) - скорость велосипедиста