Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,расстояние между которыми равно 45 км.На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней.По дороге он сделал остановку на 45 минут....

Пусть v1 - скорость велосипедиста из города А в город В, v2 - скорость велосипедиста на обратном пути, t1 - время велосипедиста в пути  из города А в город В, t2 - время в пути из города В в город А.  Тогда v2=v1+3, t2=t1-(3/4). Т.к. время в пути можно предстваить как отношение пройденного пути к скорости движения, то t1=45/v1, t2=45/v2. Т.о. составим уравнение 45/v2=(45/v1)-(3/4) 45/(v1+3)=(45/v1)-(3/4) 45/(v1+3)-(45/v1)=-(3/4) Приведем к общему знаменателю, получим (45v1)/(v1(v1+3))-(45(v1+3))/(v1(v1+3))=-(3/4) Раскроем скобки (-135)/(v1^2+3v1)=-(3/4) v1^2+3v1= (135*4)/3 v1^2+3v1=180 v1^2+3v1-180=0 D=3^2-4*(-180)=729 (v1)1=(-3+27)/2=12 (v1)2(-3-27)/2=-15 Т.к. скорость не может иметь отрицательного значения, выбираем v1=12 (км/ч)  Тогда скорость велосипедиста на обратном пути составит 12+3=15 (км/ч)                                          

45 мин переводим в часы = 3/4  х - от А до В значит от В до А  х+3   время от А до В    45/х=45/х+3 + 3/4  получилось дробное уравнение, потом  45/х+3 переносим в левую часть получим: 45/х - 45/х+3 = 3/4 приводим подобные в левой части получим: 135/х(х+3)=3/4 потом применяем правило креста, отсюда получается уравнение: 3х(х+3)=540 3х²+9х=540 3х²+9х-540=0 (находим дискрименант)D=81-12*(-540)=6561 теперь вычисляем корень из D=81 находим х= -9+81/2*3 = 12 км/ч  это скорость от А до В а теперь найдём скорость от В до А 12+3=15км/ч ответ: 15 км/ч