Верно ли что в треугольнике со сторонами равными 5, 6, 7 можно вписать окружность радиусом 5/3?

радиус вписаной окружности равен [latex] \frac{2S}{P} [/latex] Периметр = 5+6+7 = 18 площадь по формуле Герона = [latex] \frac{1}{4} \sqrt{(5+6+7)(5+6-7)(5+7-6) (7+6-5)} = \frac{1}{4} * \sqrt{18*4*6*8} [/latex] S = [latex] \frac{1}{4} * \sqrt{9*2*4*2*3*2*4} = \sqrt{9*2*2*3*2} = 6 \sqrt{6} [/latex] радиус вписаной окружности равен [latex] \frac{12* \sqrt{6}}{18} = \frac{2* \sqrt{6} }{3} [/latex]