Верно ли следующее суждение?1)если площадь треугольника со сторонами 3 и 4 равна 6,то третья сторона этого треугольника равна 5. 2)В ТРЕУГОЛЬНИКЕ СО СТОРОНАМИ 2,3 И 4 КОСИНУС УГЛА ,ЛЕЖАЩЕГО ПРОТИВ МЕНЬШЕЙ СТОРОНЫ ,МЕНЬШЕ ЧЕМ 2/...

Верно ли следующее суждение?1)если площадь треугольника со сторонами 3 и 4 равна 6,то третья сторона этого треугольника равна 5. 2)В ТРЕУГОЛЬНИКЕ СО СТОРОНАМИ 2,3 И 4 КОСИНУС УГЛА ,ЛЕЖАЩЕГО ПРОТИВ МЕНЬШЕЙ СТОРОНЫ ,МЕНЬШЕ ЧЕМ 2/3.     
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1.  Предположим, что существует треугольник (не прямоугольный), в котором две стороны 3 и 4, а площадь равна 6. Тогда на сторону а=4 опускаем высоту из противолежащего угла и записываем: S=1/2*a*h. a=4 => 1/2*4*h=6 => h=3 Но в прямоугольном треугольнике катет (в данном случае высота h=3) не может равняться гипотенузе (в данном случае сторона b=3). Значит изначально треугольник был прямоугольный со сторонами 3 и 4 и гипотенузой, равной 5 2. Треугольник со сторонами 2,3,4 не является прямоугольным (2^2+3^2=13; значит в прямоугольном треугольнике гипотенуза должна была быть <4).  По теореме косинусов: a^2 = b^2 + c^2 — 2bc · cos α Осталось подставить числа (известные стороны) и найти единственное неизвестное: cos α              
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы