Верно ли утверждение: 1) Уравнение √x+2 -1=x имеет два корня.

Нет, не верно. √x+2-1=x t=√x t+1=t² t²-t-1=0 - это уравнение имеет два корня, один >0, другой <0. Однако √x всегда больше нуля ⇒ t<0 не подходит и тогда остаётся только один корень.