Верно ли утверждение 3)Решением системы неравенств x-1 меньше или= 3, x+3 меньше или= 2 - это отрезок длины 1 4)Прямые x+y=1 и x-y= -1 перпендикулярны 5)Уравнение x^2-x=y^2+y задает пару прямых

3) [latex] \left \{ {{x-1 \leq 3} \atop {x+3 \leq 2}} \right. [/latex] Приводим подобные [latex] \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \leq -1}} \right. [/latex] Решение: x <= -1 - это луч, а не отрезок. Но, даже если в задании ошибка, и должно быть: [latex] \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq -1}} \right. [/latex] Все равно решение: -1 <= x <= 4 - это отрезок, но длиной не 1, а 5. Ответ: неверно. 4) Прямые x + y = 1 и x - y = -1 перпендикулярны - да. 5) Уравнение x^2 - x = y^2 + y задает пару прямых. Переносим все направо 0 = y^2 - x^2 + x + y (y - x)(y + x) + (y + x) = 0 (y + x)(y - x + 1) = 0 Это уравнение действительно задает 2 прямых: y + x = 0 и y - x + 1 = 0