Верно ли утверждение: а)если число делится на 3 и 8,то оно делится на 24 б)если число делится на 4 и 9,то оно делится на 36 в)если число делится на 4 и 6,то оно делится на 24 г)если число делится на 15 и 8,то оно делится на 120?

а) Числа которые делятся на 3 имеют вид: [latex]3n[/latex] Числа которые делятся на 8 имеют вид: [latex]8n[/latex] Так как 3 и 8 взаимно простые, то числа которые одновременно делится и на 3 и на 8, имеют вид: [latex]3\cdot 8 \cdot n=24n[/latex] Следовательно утверждение верно. б) Числа которые делятся на 4 имеют вид: [latex]4n[/latex] Числа которые делятся на 9 имеют вид: [latex]9n[/latex] Так как 4 и 9 взаимно простые, то числа которые делятся и на 4 и на 9 одновременно, имеют вид: [latex]4\cdot 9 \cdot n=36n[/latex] Следовательно, утверждение верно. в) Числа которые делятся на 4 имеют вид: [latex]4n[/latex] Числа которые делятся на 6 имеют вид: [latex]6n[/latex] Числа 4 и 6 не взаимно простые, т.к. НОД(4,6)=2.  Теперь, найдем НОК этих чисел: [latex] 6=2\cdot 3\\4=2\cdot 2[/latex] [latex][4,6]=2\cdot 2\cdot 3=12[/latex] Следовательно, числа которые делятся и на 4 и на 6, имеют вид: [latex]12n[/latex] Следовательно, утверждение не верно г) Числа которые делятся на 15 имеют вид: [latex]15n[/latex] Числа которые делятся на 8 имеют вид: [latex]8n[/latex] 15 и 8 взаимно простые, следовательно числа которые делятся и на 15 и на 8 одновременно, имеют вид: [latex]15\cdot 8\cdot n=120n[/latex] Следовательно, утверждение верно.