Верно ли высказывание "Если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - прямоугольник"?В ответе написано, что не верно, а ведь в правилах в учебнике сказано, что прямоугольник отличается от других параллелограмм...

Верно ли высказывание "Если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - прямоугольник"? В ответе написано, что не верно, а ведь в правилах в учебнике сказано, что прямоугольник отличается от других параллелограммов тем, что все его углы прямые, а также тем, что его диагонали равны.  Разве только из равенства диагоналей нельзя сказать, что это прямоугольник?  При равных диагоналях только он и получается. Или я неправа?