Вероятность попадания каждым из дух стрелков соответственно равны 0,9 и 0,4. Первый стрелок сделал 3 выстрела, второй - 2 выстрела. Найти вероятность: а) того, что первый попал 3 раза, второй промахнулся 2 раза, б) хотя бы одно...

a) Веростность того, что первый 3 раза попал [latex] 0.9^3 [/latex] ; Вероятность того, что второй 2 раза не попал [latex] (1-0.4)^2 [/latex] ; Общая вероятность последовательности: [latex] P_a = 0.9^3 \cdot 0.6^2 = 0.26244 = 26.244 \% [/latex] ; б) Вероятность того, что первый не попал ниразу [latex] (1-0.9)^3 [/latex] ; Вероятность того, что первый попал хотя бы раз [latex] (1-0.1^3) [/latex] ; Вероятность того, что второй не попал ниразу [latex] (1-0.4)^2 [/latex] ; Вероятность того, что второй попал хотя бы раз [latex] (1-0.6^2) [/latex] ; Общая вероятность последовательности: [latex] P_6 = (1-0.1^3) (1-0.6^2) = 0.63936 = 63.936 \% [/latex] ; О т в е т : [latex] P_a = 26.244 \% [/latex] ; [latex] P_6 = 63.936 \% . [/latex]